Научный руководитель по профилю математика и искусственный интеллект

Заслуженный деятель науки Российской Федерации, лауреат Государственной премии СССР, лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования.

Университет: Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”

Уровень владения английским языком: свободно.

Направление подготовки, на которое будет приниматься аспирант: Прикладная математика и информатика (Нелинейные дифференциальные уравнения)

Код направления подготовки, на которое будет приниматься аспирант:

01.06.01 Математика и механика.

Перечень исследовательских проектов потенциального научного руководителя (участие/руководство):

РНФ, РФФИ

Российский научный фонд, 14-11-00258, грант на проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами "Нелинейные математические модели и методы их исследования", 2014-2016.

Российский научный фонд, 18-11-00209, грант на проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами “Разработка методов исследования нелинейных математических моделей” 2018-2020.

Российский фонд фундаментальных исследований, 18-29-10025 , грант “Аналитические, асимптотические и численные решения высших аналогов уравнений Пенлеве”, 2019-2021.

Перечень возможных тем для исследования: Методы Пенлеве для поиска точных решений нелинейных математических моделей в оптике;

Аналитические свойства высших аналогов уравнений Пенлеве.

Область исследования научного руководителя: Нелинейные математические модели и методы их исследования.

Научные интересы: Нелинейные математические модели, нелинейные дифференциальные уравнения, методы Пенлеве, уравнения Пенлеве и уравнения типа Пенлеве, нелинейные волны, динамические системы, методы нелинейной оптики, анализ динамических процессов и хаоса, аналитические и численные методы интегрируемости и поиска решений.

Требования, предъявляемые к аспиранту: наличие математического образования и публикаций.

Общее количество публикаций в журналах, индексируемых Web of Science или Scopus:

Кол-во публикаций in Web of Science –110, Кол-во публикаций in SCOPUS –108

Мои публикации:

• Kudryashov, N.A. Solitary wave solutions of hierarchy with non-local nonlinearity. (2020) Applied Mathematics Letters, 103, art. no. 106155. (IF – 3.848)
• Kudryashov, N.A. Traveling wave reduction of the modified KdV hierarchy: The Lax pair and the first integrals. (2019) Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 73, pp. 472-480. (IF – 4.115)
• Kudryashov, N.A. Highly dispersive solitary wave solutions of perturbed nonlinear Schrödinger equations. (2020) Applied Mathematics and Computation, 371, art. no. 124972. (IF – 3.472))
• Kudryashov, N.A. Nonlinear differential equations associated with the first Painlevé hierarchy. (2019) Applied Mathematics Letters, 90, pp. 223-228. (IF – 3.848)
• Kudryashov, N.A. Exact solutions of the equation for surface waves in a convecting fluid. (2019) Applied Mathematics and Computation, 344-345, pp. 97-106. (IF – 3.472)

Наиболее значимые результаты интеллектуальной деятельности:

• Получены первые интегралы и общее решение обобщенного уравнения Герджикова – Иванова (N. A. Kudryashov, Traveling wave solutions of the generalized Gerdjikov-Ivanov equation, Optik, 219 (2020) 165193)
• Найдены первые интегралы и построены общие решения в переменных бегущей волны уравнения Гинзбурга-Ландау для комлексно-значной функции  (N. A. Kudryashov, First integrals and general solutions of the complex Ginzburg- landau equation, Applied Mathematics and Computation, 386 (2020) 125407).

• Получены периодические и уединенные волны уравнения Бисваса-Аршеда используемого в нелинейной оптике (Kudryashov, N. A. Solitary wave solutions of the generalized Biswas-Arshed equation. Optik (Stuttg). 219, (2020)).
• Найдены первые интегралы и общее решение уравнения Висваса-Миловича используемого в нелинейной оптике (Kudryashov, N. A. First integrals and general solutions of the Biswas-Milovic equation. Optik (Stuttg). 210, (2020)).
• Получены периодические и уединенные волны уравнения в Брэгговской решетке с учетом дисперсионного рассеяния (Kudryashov, N. A. Periodic and solitary waves in optical fiber Bragg gratings with dispersive reflectivity. Chinese J. Phys. 66, 401–405 (2020)).
• Найдены уединенные волны иерархии уравнений с нелокальной нелинейностью (Kudryashov, N. A. Solitary wave solutions of hierarchy with non- local nonlinearity. Appl. Math. Lett. 103, (2020)).
• Построены пары Лакса и найдены специальные решения уравнений, связанных с автомодельными решениями уравнений Савада-Котера и Купершмидта (Kudryashov, N. A. Lax Pairs and Special Polynomials Associated with Self-similar Reductions of Sawada — Kotera and Kupershmidt Equations. Regul. Chaotic Dyn. 25, 59–77 (2020)).
• Предложен новый вариант метода построения уединенных волн нелинейных уравнений в частных производных, эффективность которого особенно полезна при нахождении оптических солитонов (Kudryashov, N. A. Method for finding highly dispersive optical solitons of nonlinear differential equations. Optik (Stuttg). 206, (2020)).
• Предложены нелинейные уравнения второго порядка и четвертого порядков, имеющих солитоны огибающей, которые могут быть использованы для описания уединенных волн в оптическом волокне (Kudryashov, N. A. Construction of nonlinear differential equations for description of propagation pulses in optical fiber. Optik (Stuttg). 192, 138–144 (2019); Kudryashov, N. A. A generalized model for description of propagation pulses in optical fiber. Optik (Stuttg). 189, 42–52 (2019); Kudryashov, N. A. Mathematical model of propagation pulse in optical fiber with power nonlinearities. Optik (Stuttg). 212, (2020)).
• Найдены первые интегралы и общее решение уравнения Фокаса-Ленеллса используемое для описания волн в нелинейной оптике (Kudryashov, N. A. First integrals and general solution of the Fokas–Lenells equation. Optik (Stuttg). 195, 163135 (2019)).