Игорь Владимирович Савельев — участник Великой Отечественной войны. Служил в Особой московской армии ПВО, охранявшей Москву от налетов немецкой авиации. После демобилизации в июле 1946 г. поступил на работу в Лабораторию № 2 АН СССР в отдел приборов теплового контроля. Под руководством Исаака Константиновича Кикоина отдел занимался проблемой разделения изотопов урана газодиффузионным методом. За цикл выполненных в этой области работ Игорь Владимирович получил в 1951 г. Государственную премию СССР, а в 1952 г. получил учёную степень доктора физико-математических наук.
В сентябре 1952 года начал работу на кафедре физики Московского механического института в должности профессора. С 1956 по 1959 гг. — заместитель директора МИФИ по учебной работе. В 1959 г. был избран заведующим кафедрой общей физики, которой руководил в течение 26 лет. Автор знаменитого курса общей физики, по которому обучаются студенты МИФИ 1-5 семестров.
