В октябрьском номере международного высокорейтингового журнала «Chaos, Solitons and Fractals» квартиля Q1 издательства Elsevier вышла статья заведующего кафедрой прикладной математики НИЯУ МИФИ, профессора Николая Кудряшова и группы известных китайских ученых.
Публикация посвящена результатам исследования по российско-китайскому проекту «Подходы нелинейной математической физики для изучения процессов в волоконных лазерах и нелинейного управления и возбуждения новых солитонных локализованных мод». Проект поддержан «Российским научным фондом» и «Национальным фондом естественных наук Китая». Среди исполнителей проекта от НИЯУ МИФИ под руководством профессора Николая Кудряшова – молодые сотрудники кафедры прикладной математики: ассистент Александр Кутуков, ассистент София Лаврова и аспирант Даниил Нифонтов.
Исполнители проекта с китайской стороны – профессор Чао-Цин Дей из Чжэцзянского университета, профессор Вэнь-Цзюнь Лю из Пекинского университета и профессор Кин Жоу из Уханьского университета. Китайские ученые, как и Николай Кудряшов, входят в список самых цитируемых математиков мира, составленный издательством Еlsevier, и представленный платформой Research.com (https://research.com/scientists-rankings/mathematics).
Статья в «Chaos, Solitons and Fractals» – далеко не первая совместная работа профессора НИЯУ МИФИ и исследователей из Китая. Так, например, в сентябрьском номере этого же журнала за 2024 год вышла уже их четвертая совместная статья по результатам исследования. В ней представлено исследование симметричных и антисимметричных солитонов, возникающих при двух типах конкурентных нелинейностей в оптической среде.
В российско-китайском проекте изучается применение волоконных лазеров для возбуждения оптических солитонов в нелинейной среде для возбуждения и передачи информации в линиях оптической связи, что является чрезвычайно важным направлением современных научных исследований. В последние несколько лет научная группа Николая Кудряшова интенсивно занимается изучением нелинейных математических моделей распространения оптических импульсов в нелинейной среде, описываемых обобщениями уравнениями нелинейного уравнения Шредингера и обобщенными уравнениями Гинзбурга-Ландау. Применяя метод, разработанный Кудряшовым, его группе удается находить аналитические выражения оптических солитонов, описываемых очень сложными математическими моделями. В свою очередь китайская исследовательская группа имеет большой опыт проведения экспериментального возбуждения оптических солитонов, что позволяет изучить влияние различных факторов на распространение оптических солитонов, и выполнить определенную оптимизацию теоретических моделей.
Одна из основных задач совместного проекта может быть сформулирована почти философски, по существу двумя словами – «быстрее и дальше». Исследователи хотят найти такие ультракороткие оптические импульсы, которые можно использовать при передаче информации на большие расстояния. Для этого, в первую очередь, следует изучить влияние физических процессов при распространении «трансатлантических» оптических солитонов, а эта задача приводит к необходимости разработки новых математических моделей распространения оптических солитонов в нелинейной среде и их экспериментального подтверждения.
«Нужно не только быстрее и дальше, но и, чтобы до пункта своего назначения информация дошла в полноценном виде, а для этого импульс должен быть коротким, – объясняет Николай Кудряшов. – Но тут всё не так просто: на пути этой волны возникает много помех, в том числе явление дисперсии и нелинейностей, а они, в свою очередь, и приводят к оптическим солитонам, которыми мы занимаемся. Сегодня ученые работают с пикосекундными импульсами (это триллионная доля секунды), а сейчас уже идет работа над фемтосекундными (квадриллионная доля секунды). Надо, чтобы лазеры смогли в оптическом волокне создать такой короткий импульс – фемтосекундный, который, несмотря на дисперсию, сможет пройти дальше. Для этого очень нужен эксперимент, что и сделали наши китайские коллеги: они смогли определить параметры дисперсии высокого порядка. А там, кстати, могут появиться уже новые явления – встроенные солитоны, но это уже предмет следующих исследований…»
В статье, вышедшей в октябрьском номере журнала «Chaos Solitons and Fractals», авторы, прежде всего, изучили динамику солитонов, описываемую с учетом дисперсии (уширения оптического солитона) высокого порядка, описываемой обобщенным нелинейным уравнением Шрёдингера четвертого порядка. В работе выполнено также сравнение полученных результатов с характеристиками солитонов, генерируемых при учете эффекта дисперсии второго порядка, что позволило выяснить влияние дисперсии высокого порядка при распространении ультракоротких оптических импульсов.
Результаты таких исследований важны не только для более глубоко понимания механизмов нелинейного взаимодействия оптических солитонов, но и будут способствовать дальнейшему совершенствованию и развитию сверхбыстрых оптических устройств передачи информации.
Ссылки на представленные в статье работы:
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077924009329
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077924008361
